当诸朝开始围观我的法考备战 第5章 家教：二元一次方程2

元代。

爱好研究数学的李冶看到天幕的这一段很是激动，他把自己的一生都用来研究数学了，数学可以说是自己的毕生追求。

后世的人也研究这个？！

找到同道中人的他心情澎湃。

虽然书写的形式很不一样，但孟棠的讲述和因果推理衔接明了，使得他很快理解并跟上思路。

让李冶更激动的是，在天幕中的这位姑娘所讲授的二元一次方程的解法和复查方法太妙了！

这段讲解过程简明扼要切中要点，复查的两种方法对于所有的方程题都很实用，不禁点头称赞。

在迅速反应出这些内容背后的逻辑之后，他越发对后世人的数学研究而充满好奇！

自己已经编写的《详解九章算法》中就有自己对于方程的解法的研究，要说最自豪的就是引入了多项式方程的概念。

-看来后世人对数学很重视，李冶为自己钟爱的数学在后世的发展感到深深地骄傲！

孟棠继续讲二元一次方程组的第二种解出未知数的方法，

“那我们再看加减消元法！

那加减消元法是什么样呢？

我们要看到二元一次方程组包含两个方程，每个方程分别包含未知项。对不对？

那我们在讲题的过程中，先要观察哪一个未知数好消除一些，通过把两个方程加减来消除其中一个未知数。

接着就剩下一个未知数了，也就是把一个二元一次方程组变成了一个一元一次方程。

这种方法就叫加减消元法。

概念比较抽象，我们直接解一道题开看一下如何使用加减消元法来解二元一次方程。

就以这个题为例，

x-y=5，我们叫①式,2x y=13，我们叫②式。

我们通过观察会发现，在这两个方程中，y比x更容易消除，并且用加法，①式加②式，我们能得到什么？”孟棠又开始启发式提问。

雅乐想了一会，“会得到3x=18,x=6。”

“很好！那x=？”

“等于1。”

“很好！那这种方法就叫加减消元法。

这道题比较简单的地方在于两个方程中的y的因数互为相反数，所以加起来可以直接消除掉。但在看这道题，稍微有点难度了。

3x-2y=5①,2x-3y=0②,对于这一组二元一次方程，应该怎么办？”

“嗯……”雅乐忽然为难了。

“我们要怎么样呢？比如要消除x，一个有3x,一个有2x,所以要找3和2的公倍数，是61.所以要给①式乘以……”孟棠慢慢引导雅乐思路。

“乘以2！”

“很棒！好！那给②式要乘以……”

“乘以3！”雅乐反应越来越快！

“很好！所以现在①式变成6x-4y=10,②式变成6x-9y=0。好！那下一步要怎么办？用加法还是用减法？变成什么结果呢？”

“用减法，变成5y=10,y=2!”

“那接下来，就是把y=2代入任意一个方程，x就解出来了……等于……”

“等于3！”雅乐越来越自信的回答！

“很好！我们来回复一下这两种方法，你看看，这两种方法到最后，都是哪一类方程？”孟棠进一步深化学习过程。

“都是一元一次方程。

是的！我们很容易观察到，二元一次方程组解到最后，就变成一元一次方程。

可以说，无论是代入消元法还是加减消元法都是脱掉二元这一个看起来比较复杂的帽子，然后解一元一次方程。”

“不仅如此，增加更多的未知数，三元一次方程，四元一次，五元一次，到最后，都会变成这样，只不过需要运用一些方法来消元。

而这里的方法就是加减消元和代入消元。

我们明天进一步学习如何解三元一次方程，明天学完以后，多少元，只要是一次方程，你都能会解答了！

好！那接下来，我们做题来练习一下！”孟棠在总结的最后来了个预告收尾。

孟棠指了指书上的两道练习题，让雅乐练习巩固。

各朝各代的很多人都跟随着孟棠给雅乐的讲授过程而学会解二元一次方程了!

无论是哪一个朝代，都让他们感觉到特别不可思议！

读书，这样一个神圣并且昂贵的事情，居然可以这样简单的进行，普及率居然可以做到如此之高！

春秋时期。

“夫子，这位姑娘讲解过程中循序渐进，真的好厉害！”子路对孟棠的讲解表示肯定和赞赏。

“是啊！从简单到复杂，层层递进，逐步深入，在过程中很注重考虑学生的感受，真的是一位合格的好老师啊！”孔子点头忍不住的称赞。

“这位姑娘用到的纸和笔都要精致，纸纯白很薄，用笔书写也很顺畅，这纸张很丝滑，这笔也是，写的字清晰有力，这让人们的读书和生活会便利很多！”颜回对各种学习材料都很惊叹和羡慕。

现在用的竹简，搬运厚重不说，涂改也变得特别麻烦！不然，也不会产生“学富五车”这个成语。

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长孙皇后一开始被天幕上女子自信的面容吸引，后面孟棠的精彩讲解更是让她深深佩服。她出生于长孙世家。读过很多书，出阁之前，也学习过一些算术，时间过去很长时间了！

当时的她看过家里藏书阁中的《九章算术》和《孙子算经》，对这两部书中的内容很感兴趣，可当初除了管理账本这些基础管家技能被母亲专门教导过之后，其他很难找到专门教授的好老师！

天幕中的姑娘自信且学习能力很强，讲授知识很有要点，自己慢慢跟上思路，也学习到了。

身旁的李世民则是被纸笔所吸引。

后世的造纸工艺居然如此发达，制造出来的纸张太完美了！虽然，从细节他能够些微观察到这种纸如果拿毛笔书写，可能没有宣纸和蚕纸好用。

但这位姑娘能拿出这么多，这说明这种纸很便宜。

书写材料很便宜这意味着什么？

作为封建社会的帝王，他对此有着敏锐的认知和觉察力，那就是信息的传播速度会加快，那对一个国家来说，行政管理效率提升。

因为成本低的纸张使得朝廷能够大量使用纸张进行文书工作，从而提高行政管理的效率。文书档案、法令公告、行政报告等都能更便捷地制作和存档。

如果有如此利器，那中央对地方的控制，还有人才的培养……想到这里，他激动的咳嗽起来。

长孙皇后忙给他拍肩膀顺气，并亲自泡茶。

明朝。

看到白纸的朱元璋直接两眼发光。

不在现在的这个地位根本意识不到成本低的纸张有多珍贵！

自己要求天下人都要按着《明大诰》，可做不到让每家每户都有一本，只能在其他地方鼓励一下，比如，犯了罪，家里如果有《明大诰》，就可以获得减刑。

但也不是家家都有这个能力。

要是自己也有这样的纸张，那就可以通过大量印刷法令、政策、公告等文件来有效传达政令，加强中央集权。

同时，也有助于加强对信息的控制和传播。

一旁的朱标温文尔雅，但也明白父亲为何如此的激动。

纸张低廉，那肯定有助于教育的普及，读书的人会更多，社会中有才能的人也自然而然增多了，士大夫阶层比农民阶层更好控制。

因为儒家教育普及有助于培养忠诚的官僚和知识分子阶层，增强封建政权的合法性。

孟棠在检查完雅乐的作业，对其中的一个错误进行指正，并布置了两道题，嘱咐其通过两种方法分别解答，以此进一步巩固学习效果。

“好了！那今天就到这里。我们明天见吧！”孟棠边说边换回自己的鞋子出门。

走道之间洁白的墙壁和透明的琉璃让很多人都感到不可思议！

这个地方这么富贵吗？琉璃无瑕，而且还是这么多的这么大块的，居然有好几个窗户，是后世的人都很有钱还是后世制造琉璃特别的厉害啊！

这天幕展示着的每一处细节，都让他们觉得无比新鲜。

但接下来的一幕让他们更加惊奇。

孟棠走到楼道电梯口，按下一个箭头向下的标识，这个标识很快发出黄色的光。

细心的各朝代的人们发现还有一个向上的箭头，只是一直是灰色的，没有发光。

在众人的眼中，几秒之后，一个铁门下落到孟棠的面前，缓缓打开，天幕上的这位姑娘走进了这扇大铁门。

原来里面是一个很小的区域，里面还有一个牵着狐狸模样的狗的人。

孟棠看到萨摩耶特别惊喜，谁能不爱毛茸茸呢？！

于是鼓足勇气看向小狗的主人，“你好，我可以摸摸你的狗吗？”

但令令她感到很不对劲的一幕出现，小狗的主人先是歉疚的看了自己这个方向，然后对这只萨摩耶说，“可以！”

接下来发生的，让所有人都震惊了！

萨摩耶的前蹄抬了起来，然后搭在了孟棠伸出来的右手上。

孟棠愣住了，没想到这只萨摩耶竟然如此聪明，似乎能听懂人话，居然有了“主人翁”意识。

小狗的主人连忙解释道：“对不起，它平时就是这样，很喜欢和人互动。看来它也很喜欢你呢！”

孟棠回过神来，看着眼前这只温顺的大狗，心里暖暖的。

她轻轻地抚摸着萨摩耶的前蹄，感受到了它柔软的毛发和温暖的体温。

萨摩耶似乎也很享受这份亲近，摇着尾巴，眼睛里充满了笑意。

孟棠轻轻地抚摸着萨摩耶柔软的毛发，感觉到它温暖的身体和友善的眼神。她笑了起来，心中充满了喜悦。

“真是个聪明的小家伙！”她不禁赞叹道。

小狗的主人也露出了微笑，解释道：“这只萨摩耶叫‘雪球’，它非常友好，也很懂礼貌。它似乎知道你是真心喜欢它。”

电梯很快到了一楼，二人一狗摆手挥别！

秦朝。

嬴政眼皮一跳。

这……挺有意思的。本来应该是这姑娘，想要摸摸这狗吧，没想到狗……

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喜欢当诸朝开始围观我的法考备战请大家收藏：()当诸朝开始围观我的法考备战全本小说网更新速度全网最快。李斯反而对这只狗的品种感到稀奇，“这既不是狼狗，也不是……这个品种倒是从来没有见过啊！白色的毛好长啊！摸起来肯定很舒服！”

王翦将军对天幕上这位姑娘的“遭遇”哈哈大笑之后，脑海中回想的却是在刚才那个大铁门的小空间。

四周是铁皮，底下是木板，上面却是镜子！

而且好像是把人从高处运送到低处的工具，这未免也太神奇了!

可是这才仅仅几分钟而已！用时如此之短！

王翦又联想到那个向上的箭头，忽然也明白了~这个有铁木的小隔间也能把人从低处送到高处。

这让他立马联想到……这如果能独立运作，那运用在投石作战攻城过程中将发挥着巨大的作用。

可惜~这只是出现在后世~！

孟棠走出大楼，各个朝代的人这时候才发现原来天幕上的姑娘刚才所在的楼居然那么高，足足二十多层！

汉朝。

刘邦着实没有想到，在几千年后，后世的人居然把房子修建的这么高！天气晴好云很低，让他直接感觉这直插云霄！

这建造技术也不一般啊！“我们现在能做到吗？额……算了！”

看到一旁的萧何迅速地摇头，刘邦也有了“自知之明”！几千年的发展，怎么可能一蹴而成呢！

孟棠右转直走，外面就是道路。刚好，走道的黄线区域内停着一辆哈罗单车，孟棠走过去，摇了摇手把，绿色的灯亮起，显示着这辆车的电量十分充足。

她接着翻开车况，查看头盔，发现很完整，拿起来扣好扣带上，接着拿出手机扫车。

笔直宽阔三路并驱的直行道，十字交叉，阡陌交通，随着红色绿色黄色灯的闪烁而走走停停，有序过路。

道路两旁，树整齐地排列，花朵正值“二八芳华”，“芬芳绝代”！

来回移动的各种铁疙瘩更是让各个朝代的众人目不暇接，目瞪口呆。

后世原来是这样子的？！

铁疙瘩居然能载人，这是车？~！

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