艺之神 第430章 宋（名人）6

第一幕：风雪叩门

场景一：真定府，李冶草庐，冬夜

【风雪拍打着简陋的木窗，油灯昏黄的光线下，李冶身着洗得发白的儒衫，正俯身案前，在麻纸上勾画着圆与直线的交错图形。案上堆叠着算筹、竹简，还有半块啃剩的麦饼。】

【木门“吱呀”一声被撞开，风雪裹挟着三个人闯进来。为首的大汉身材魁梧，满脸炭灰，肩上扛着一个布囊，进门就嚷嚷】

王夯（跺脚抖落雪花）：先生！可算找到您了！这鬼天气，再走半里地，俺们哥仨就得冻成冰疙瘩！

【身后两人跟着进门，瘦高个的陈墨怀里抱着一捆竹简，差点绊倒；矮胖的赵算盘双手护着腰间的算筹袋，喘得直冒白气】

李冶（抬头，放下手中狼毫，眼中闪过暖意）：王夯，陈墨，赵算盘，你们怎么来了？不是让你们在城中等候消息吗？

陈墨（把竹简小心翼翼放在案上，搓着手）：先生，您都躲进这山里半个月了，俺们不放心。这是您要的《九章算术》抄本，俺跑了三家书铺才凑齐。

赵算盘（献宝似的打开算筹袋，里面的算筹码得整整齐齐）：先生，俺把新打磨的象牙算筹带来了，比木筹好用，算起来不打滑！

李冶（拿起一根象牙算筹，指尖摩挲着光滑的表面，轻叹）：你们啊，总是这般周到。只是眼下钻研“天元术”，需反复推演圆与勾股的关系，怕是要让你们跟着受不少苦。

王夯（拍着胸脯，声音洪亮）：先生说的啥话！俺们哥仨是粗人，不懂啥叫“天元术”，但俺知道先生做的是大事！您让俺劈柴生火，俺绝不含糊；您让俺摆算筹，俺就算到天亮也不累！

【赵算盘突然“哎呀”一声，指着案上的图形】

赵算盘：先生，您画的这圆里，咋有这么多斜线？这是要算啥呀？

李冶（走到案前，拿起狼毫在图形旁写下一个“元”字）：我要算的，是这“圆城”的直径。以往算圆，需知半径、周长，可若只知圆外勾股形的边长，如何求直径？这便是“天元术”要解的难题——设“天元一”为未知数，将已知条件化为等式，再求解方程。

陈墨（凑上前，盯着“元”字挠头）：“天元一”？就是说，俺们不知道的数，就叫“天元一”？

李冶（点头，眼中发亮）：正是！比如这圆城直径，我们不知其长，便设为“天元一”。再根据勾股定理，将圆外各边与“天元一”的关系写出，便能列出方程。就像给迷路的人画了一张地图，顺着方程走，就能找到答案。

赵算盘（眼睛瞪圆，连忙掏出算筹）：先生，那俺现在就能摆！您说，第一步咋算？

【李冶看着三人急切的模样，笑着拿起一块麦饼递给王夯】：不急，先吃点东西。这“天元术”可不是一日能成的，往后的日子，还得靠咱们一起琢磨。

【风雪渐小，油灯的光映着四人的身影，案上的圆与“元”字，在夜色中仿佛有了生命。】

场景二：草庐后院，次日清晨

【积雪覆盖了庭院，王夯正挥舞着斧头劈柴，陈墨蹲在一旁整理竹简，赵算盘则在石桌上摆弄算筹，嘴里念念有词】

赵算盘（眉头紧锁，算筹摆了又拆）：不对啊，先生说设“天元一”为直径，那勾股形的弦长该怎么和“天元一”连起来？俺咋算都差一步。

陈墨（放下竹简，凑过去看）：是不是你把勾股定理记混了？勾三股四弦五，俺记得先生说过，直角三角形的两条直角边平方和，等于斜边的平方。

王夯（劈完一捆柴，擦着汗走过来）：俺来试试！俺把这石桌当圆城，这根木棍当勾，那根当股，弦就是从勾尖到股尖的距离！先生说过，圆外的勾股形，顶点都在圆上，那勾股形的边长，肯定和圆的直径有关系！

【李冶从屋内走出，听到三人的讨论，欣慰地笑了】

李冶：王夯说得好！这圆城就像一颗珠子，勾股形就像装珠子的盒子，盒子的边长与珠子的大小，必然相互牵制。我们要做的，就是找到这种牵制的规律，用“天元一”把它们串起来。

【李冶拿起一根木棍，在积雪中画了一个圆，又在圆外画了一个直角三角形，三个顶点都落在圆上】

李冶：你们看，这勾股形的“勾”长六步，“股”长八步，“弦”长十步。若设圆城直径为“天元一”，根据“弦切定理”，从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线长与它的外段长的比例中项。我们可以据此列出等式：（勾 - 切线长）2 （股 - 切线长）2 = 弦2。

赵算盘（连忙掏出算筹，在石桌上摆出等式）：先生，俺懂了！把“天元一”代入切线长的公式，就能把等式里的未知数都变成“天元一”，这样就能列方程了！

【陈墨拿着竹简，在一旁记录，笔尖在麻纸上飞快滑动】

陈墨：先生，俺把您说的步骤都记下来了，往后咱们每推演一次，就记一次，将来整理成册，别人一看就懂。

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喜欢艺之神请大家收藏：()艺之神全本小说网更新速度全网最快。李冶（看着三人忙碌的身影，心中涌起一股热流）：好！咱们就把这些推演过程都记下来，从简单的勾股容圆，到复杂的圆城图式，一步步来。总有一天，这“天元术”会像一盏灯，照亮后世算学的路。

【阳光穿透云层，洒在积雪上，反射出耀眼的光。石桌上的算筹、麻纸上的图形，在晨光中显得格外清晰。】

第二幕：困局与突破

场景三：草庐内，春末

【案上堆满了写满算式的麻纸，李冶眉头紧锁，盯着一张画满圆与勾股形的图纸，手指在“天元一”的符号上反复摩挲。王夯、陈墨、赵算盘围在一旁，大气不敢出。】

李冶（轻声自语）：不对，还是不对。这“三斜求积”的问题，若只知三角形的三边，如何用“天元术”求其内切圆直径？设“天元一”为直径，可三边与直径的关系，始终差一个关键的等式。

赵算盘（小心翼翼地递上一杯热茶）：先生，您都三天没合眼了，要不先歇歇？俺们再把之前的算式捋一遍，说不定能找到错处。

【李冶接过热茶，却没有喝，目光依旧停留在图纸上。陈墨突然想起什么，转身从竹简堆里翻出一卷书】

陈墨（激动地喊道）：先生！您看这卷《周髀算经》！里面说“勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”，这和您说的勾股定理一样。那里面有没有关于圆和三角形的关系？

【李冶连忙接过《周髀算经》，快速翻阅。当看到“凡勾股之法，先知二数，然后推一”时，他猛地一拍桌子，茶水都溅了出来】

李冶（眼中闪过精光）：我明白了！是我太执着于直接设“天元一”为直径，却忽略了先求三角形的面积！三角形的面积等于内切圆半径乘以半周长，而直径是半径的两倍，只要先设“天元一”为面积，求出面积后，再反推直径，问题就迎刃而解！

王夯（没听懂，却跟着激动）：先生，您是说，咱们绕个弯子，先算别的数，再算直径？

李冶（笑着点头）：正是！就像走路，前面有堵墙，咱们不能硬撞，得绕过去。算学也是如此，遇到难题时，换个角度设“天元一”，或许就能豁然开朗。

【赵算盘立刻掏出算筹，在案上摆出算式】：先生，那俺现在就试！设“天元一”为三角形面积，半周长是（勾 股 弦）÷2，内切圆半径就是“天元一”除以半周长，直径就是两倍的半径！这样一来，所有已知条件都能用上了！

【陈墨拿起狼毫，快速记录下李冶的思路，笔尖在麻纸上沙沙作响】

陈墨：先生，俺把这个方法记下来，取名叫“间接设元法”，往后遇到类似的问题，就能照这个思路来。

李冶（看着三人忙碌的身影，露出欣慰的笑容）：好！咱们不仅要算出答案，还要把方法总结出来，让后人能举一反三。这《测圆海镜》，不仅要记录“天元术”的应用，更要教会世人如何用“天元术”解决实际问题。

【窗外，春雨淅淅沥沥地下着，滋润着庭院里的草木。案上的算式越来越清晰，“天元一”的符号在麻纸上跳跃，仿佛在诉说着算学的奥秘。】

场景四：城中书铺，夏初

【李冶带着陈墨来到城中最大的书铺，掌柜的看到李冶，连忙迎了上来】

掌柜（拱手笑道）：李先生，您可是稀客！上次您托小的找的《缀术》，小的已经找到了，就是品相不太好。

李冶（连忙道谢）：多谢掌柜的！我这次来，是想问问，能不能帮我刻印一些算学文稿。这些文稿是关于“天元术”和勾股容圆的，我想让更多人看到。

掌柜（接过陈墨递来的文稿，翻了几页，眉头皱了起来）：李先生，不是小的不帮您。这算学文稿满是符号和算式，刻印起来难度极大，而且买的人少，小的怕是要亏本啊。

【陈墨急了，上前一步说道】：掌柜的，这“天元术”是先生耗费心血研究出来的，能解决很多以前算不出来的难题！将来肯定会有很多人想学，您现在刻印，将来一定能赚钱！

掌柜（苦笑摇头）：小兄弟，话是这么说，可眼下谁会花钱买这些看不懂的东西？除非您能让小的看到这文稿的用处，不然小的实在不敢冒这个险。

【李冶沉思片刻，从怀中掏出一张图纸，上面画着一座圆城的设计图】

李冶（对掌柜说）：掌柜的，您看这张圆城图。若要建造一座圆城，需知直径才能算周长、算面积，才能准备砖石。若只知圆外几段城墙的长度，用普通方法根本算不出直径。但用我这“天元术”，只需设“天元一”为直径，列出方程，就能算出准确数值。您说，这对官府建城、商人修仓，是不是有用？

【掌柜接过图纸，仔细看了看，又翻了翻文稿，眼中渐渐露出犹豫】

掌柜：这……倒确实有点用。可刻印的费用……

王夯（突然从门外走进来，肩上扛着一个布囊，重重放在柜台上）：掌柜的，费用俺们出！这里面是俺们哥仨攒的银子，不够的话，俺再去劈柴、去拉货，总能凑够！

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喜欢艺之神请大家收藏：()艺之神全本小说网更新速度全网最快。【掌柜看着王夯真诚的眼神，又看了看李冶坚定的表情，终于点了点头】

掌柜：罢了罢了！李先生，小的就信您一次。这文稿俺帮您刻印，只是数量不能多，先印五十册试试水。

李冶（连忙拱手道谢）：多谢掌柜的！您放心，这“天元术”总有一天会被世人认可，您今日的帮忙，我李冶铭记在心。

【陈墨兴奋地抱着文稿，跟着掌柜去后院交代刻印事宜。王夯拍着李冶的肩膀，笑得合不拢嘴】

王夯：先生，您看！咱们的“天元术”终于能印成书了！将来全天下的人，都能学到您的学问！

李冶（望着窗外熙熙攘攘的人群，心中充满期待）：是啊，这只是第一步。将来，我还要把更多的算学问题整理成《测圆海镜》，让“天元术”传遍天下，让算学不再是少数人的专利。

【阳光透过书铺的窗户，照在李冶的脸上，他的眼中，闪烁着对未来的憧憬。】

第三幕：海镜成书

场景五：草庐内，秋末

【案上整齐地摆放着五十册刻印好的《测圆海镜》初稿，封面用墨笔写着“测圆海镜”四个大字，苍劲有力。李冶、王夯、陈墨、赵算盘围在案前，小心翼翼地翻看着。】

赵算盘（捧着书，手指在“天元一”的符号上抚摸）：先生，这书印得真好！您看这“天元一”的符号，比俺们手写的还清楚。往后别人看到这书，就能照着学“天元术”了。

陈墨（翻到记录“间接设元法”的那一页，激动地说）：先生，您看这一页，俺们之前推演的“三斜求积”问题，都写得明明白白。还有王夯之前用木棍当勾股形的例子，也记在里面了。

王夯（挠着头，不好意思地笑了）：俺那都是瞎琢磨，没想到还能写进书里。先生，这书印好了，咱们该送给谁啊？

李冶（拿起一册《测圆海镜》，轻轻抚摸着封面，眼中满是感慨）：先送给城中的算学先生、官府的管账吏，还有那些对算学感兴趣的学子。咱们不求他们立刻认可，但求他们能看看这“天元术”的用处。

【就在这时，门外传来一阵马蹄声，一个身穿官服的人下马，快步走进草庐】

官员（拱手行礼）：请问是李冶李先生吗？下官是真定府的推官，听闻先生研究出一种新的算学方法，能快速求解圆城直径，特来请教。

李冶（连忙起身回礼）：大人客气了！我这“天元术”尚在完善之中，不敢称“新方法”，只是一点粗浅的心得。

【官员接过李冶递来的《测圆海镜》，翻到圆城图式那一页，眼中露出惊讶】

官员：先生，下官近日正为修建圆仓的事头疼。已知圆仓外勾股形的边长，却不知圆仓直径，算来算去都不准。您这书中说，设“天元一”为直径，再根据勾股定理列方程，就能求解？

李冶（点头，拿起算筹在案上演示）：正是。大人您看，设“天元一”为圆仓直径，根据圆外勾股形与圆的关系，列出方程“天元一2 勾×股 = （勾 股）×天元一”，再通过“增乘开方法”求解，不出半柱香的时间，就能算出直径。

【官员看着李冶熟练地摆弄算筹，一步步算出直径，眼中越来越亮】

官员（激动地握住李冶的手）：先生！您这“天元术”真是太有用了！有了它，官府修建城池、粮仓，商人计算圆囤容积，都能省时省力，还能避免差错！下官这就回去禀报知府大人，让全府的官吏都来学习“天元术”！

【王夯、陈墨、赵算盘看着这一幕，都激动得说不出话来。李冶望着官员离去的背影，又看了看案上的《测圆海镜》，心中百感交集】

李冶（轻声说道）：我们做到了。这“天元术”，终于能为世人所用了。

【秋风从窗外吹进来，翻动着案上的《测圆海镜》，书页沙沙作响，仿佛在为这一时刻欢呼。】

第三幕：海镜成书

场景六：草庐庭院，冬日（一年后）

【庭院里的梅花开得正艳，李冶坐在石桌旁，翻阅着修订后的《测圆海镜》定稿。王夯、陈墨、赵算盘围在一旁，脸上满是自豪。】

陈墨（递上一封信）：先生，这是临安府的算学馆寄来的信，他们说您的《测圆海镜》已经在江南流传开来，很多学子都在学习“天元术”，还说要邀请您去临安讲学呢！

赵算盘（笑着说）：先生，俺前几天去城中买东西，听到书铺的掌柜说，《测圆海镜》已经重印了三次，还是供不应求！好多人都来问，什么时候能出续集，讲更多“天元术”的应用。

王夯（拿起一把新打磨的算筹，递给李冶）：先生，俺这半年又打磨了一批算筹，比之前的更顺手。往后您再研究新的算学问题，俺们哥仨还跟着您一起干！

【李冶接过算筹，看着三人真诚的眼神，又看了看手中的《测圆海镜》，眼中泛起泪光】

李冶：谢谢你们。若不是你们一直陪着我，劈柴生火、整理文稿、摆弄算筹，这《测圆海镜》也不会有今天。世人都说你们是“憨货”，可在我看来，你们是最懂“坚守”的人——守着一份热爱，守着一份信任，才让“天元术”从纸上的符号，变成了能解世间难题的工具。

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喜欢艺之神请大家收藏：()艺之神全本小说网更新速度全网最快。【陈墨突然想起什么，从怀中掏出一张折叠的麻纸，小心翼翼展开】

陈墨：先生，俺们哥仨商量着，给您刻了块小木牌，就挂在这草庐门上。您看——

【麻纸上画着一个圆，圆中间刻着“天元一”三个字，圆外围着勾、股、弦三条线，旁边还歪歪扭扭写着“宫束班”三个字】

赵算盘（挠着头笑）：俺们知道“宫束班”是工艺人的称呼，俺们虽不懂算学的大道理，但跟着您打磨“天元术”，就像匠人打磨器物一样，也算半个“宫束班”人了！

王夯（拍着石桌）：对！以后谁来问“天元术”，俺们就说，这是李冶先生带着“宫束班”的人，一起琢磨出来的！

【李冶拿起麻纸，指尖反复摩挲着“宫束班”三个字，突然放声大笑，笑声穿过庭院，惊起了枝头上的梅花瓣，纷纷扬扬落在石桌上的《测圆海镜》上】

李冶：好！好一个“宫束班”！往后，咱们这草庐，就是“宫束班算学坊”！等开春了，咱们再把《测圆海镜》里的难题，编成通俗易懂的口诀，教给村里的孩童——让算学不再是文人的专利，让“天元一”的符号，能走进寻常百姓家！

【四人围坐在石桌旁，阳光透过梅花枝桠，洒在《测圆海镜》的书页上，“天元一”的符号在光影中仿佛活了过来。赵算盘掏出算筹，在石桌上摆出一个新的方程，陈墨拿起狼毫记录，王夯则去厨房烧水，准备泡一壶新茶。庭院里的梅花香，混着墨香、茶香，酿成了宋朝冬日里最温暖的风景。】

第四幕：薪火相传

场景七：草庐前的晒谷场，春末

【晒谷场被收拾得干干净净，中间摆着一张长桌，桌上铺着白布，放着十几册《测圆海镜》和一堆算筹。周围围满了村民和孩童，王夯正站在桌旁，手里拿着一根木棍，在地上画圆】

王夯（大声说道）：大家看好了！这圆就像咱们村里的谷囤，要是想知道谷囤能装多少粮食，就得先算它的直径。以前咱们算直径，得用绳子绕一圈再量，可要是谷囤太大，绳子不够长咋办？今天，李冶先生就教大家一个新法子——用“天元术”，就算只知道谷囤旁边两段土墙的长度，也能算出直径！

【人群中传来一阵惊叹，几个孩童挤到前排，睁大眼睛看着长桌上的算筹。李冶走到桌前，拿起一根算筹，在白布上写下“天元一”三个字】

李冶（笑着对孩童们说）：你们看，这“天元一”就像捉迷藏的“找找人”，咱们不知道它是谁（直径），就先叫它“天元一”。然后咱们把知道的条件，比如土墙的长度，都变成和“天元一”有关的话，最后一步步算，就能找到它的真面目了。

【一个扎着羊角辫的小女孩举起手】：李先生，那要是“天元一”躲得太好，找不到咋办？

赵算盘（立刻接话，从怀里掏出一个布偶，布偶胸口缝着“天元一”三个字）：别怕！俺们有“算筹钥匙”！你看，这算筹摆成这样是加法，摆成那样是减法，只要跟着步骤来，再狡猾的“天元一”，也能被咱们揪出来！

【赵算盘一边说，一边用布偶演示算筹的摆法，孩童们笑得前仰后合，纷纷伸手要拿算筹尝试。陈墨则在一旁，给村民们分发《测圆海镜》的节选小册子，上面印着最简单的圆城算例和口诀】

陈墨：大叔大婶，这册子上的口诀都是先生编的，比如“勾股见圆不用愁，天元设好解千忧”，你们要是记不住，就拿回家让孩子教你们——往后咱们算谷囤、算田亩，都能用得上！

【人群中，一个老农夫捧着小册子，激动得手都在抖】：李先生，俺活了六十岁，从来不知道算学还能这么用！以前官府算田亩，总说俺家的圆田面积算错了，往后俺用您这“天元术”算，看他们还敢不敢糊弄俺！

【李冶看着眼前热闹的场景，转头对身边的王夯、陈墨、赵算盘说】：你们看，这就是咱们做这件事的意义——不是为了让“天元术”藏在书斋里，而是让它能帮百姓解决实实在在的难题。这就像匠人打造农具，再好的手艺，最终都要落到“能用”二字上。

【王夯用力点头，突然想起什么，转身跑进草庐，抱出一块新刻好的木牌，木牌上刻着“宫束班算学坊”五个大字，还刻着一个小小的圆和“天元一”符号】

王夯（把木牌插在晒谷场的土坡上）：先生，以后咱们每个月都在这晒谷场教大家算学，让“宫束班”的名字，和“天元术”一起，在这真定府传下去！

【夕阳西下，金色的余晖洒在木牌上，也洒在村民和孩童们的脸上。孩童们拿着算筹，在地上歪歪扭扭地画着“天元一”，村民们则围着李冶，问着田亩计算的问题。陈墨在一旁记录着大家的疑问，赵算盘则耐心地教孩童们摆算筹，王夯则忙着给大家递水。晒谷场上的笑声、提问声、算筹碰撞声，交织成一首属于宋朝的“算学童谣”。】

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喜欢艺之神请大家收藏：()艺之神全本小说网更新速度全网最快。场景八：草庐内，深夜（十年后）

【油灯依旧昏黄，案上的《测圆海镜》已经磨损了边角，旁边堆着十几册新的算学手稿，上面写着“天元术续编”四个字。李冶头发已有些花白，正俯身案前，修改着手稿。王夯、陈墨、赵算盘也添了皱纹，围在案旁，帮着整理文稿】

陈墨（拿起一页手稿）：先生，这页“天元术解水利算例”，俺们已经验证过三次了，用这个方法算河道的圆拱直径，比官府的老方法快了一半还多。江南的水利官还来信说，他们按这个方法修了三座水闸，都没出差错。

赵算盘（掏出一个布包，里面装着几十根不同材质的算筹）：先生，俺们这十年，又改进了算筹——这是竹筹，轻便；这是铜筹，耐用；还有这木筹，上面刻着刻度，算小数的时候更方便。现在好多算学馆都来买俺们做的算筹，说比他们自己做的好用。

王夯（递上一杯热茶）：先生，昨天临安府的算学馆又派人来，说要把《测圆海镜》列入馆内教材，还要给您立碑，纪念您开创“天元术”。俺跟他们说，碑上得刻上“宫束班”三个字，不然俺们不答应！

【李冶接过热茶，看着三人，眼中满是欣慰】：十年了，你们跟着我，从年轻力壮到鬓角染霜，却始终没放弃“天元术”。如今“天元术”传遍了大江南北，算学馆用它教学，官府用它办事，百姓用它谋生，这都是你们的功劳啊。

【突然，门外传来一阵急促的敲门声，陈墨起身开门，一个年轻的书生捧着一卷手稿，激动地走进来】

书生（跪地行礼）：学生张行，是江南算学馆的学子，读了先生的《测圆海镜》，潜心研究“天元术”五年，今日特来献上“天元术解球面算例”的手稿，恳请先生指点！

【李冶连忙扶起书生，接过手稿，快速翻阅。当看到手稿中用“天元一”求解球面直径的方法时，他猛地一拍案，油灯都晃了晃】

李冶（激动地说）：好！好一个“球面算例”！我研究这球面算学多年，始终差一步，没想到被你给突破了！这“天元术”，果然是薪火相传，后继有人啊！

【书生看着案旁的王夯、陈墨、赵算盘，疑惑地问】：先生，这三位是？

王夯（笑着说）：俺们是“宫束班”的人，跟着先生一起琢磨“天元术”的。往后你要是有算学难题，也可以来找俺们，俺们虽没读过多少书，但摆算筹、验算例，还是很在行的！

【书生连忙拱手行礼】：原来三位是“宫束班”的前辈！学生在算学馆时，就听说“宫束班”的人用匠心打磨算学，今日一见，果然名不虚传！

【李冶看着书生，又看了看王夯、陈墨、赵算盘，突然笑道】：你们看，这就像俺们当年在晒谷场教孩童们算学一样——当年的孩童，如今成了教别人的先生；当年的“天元一”，如今能解球面的难题。这算学的火，只要有人传，就永远不会灭。

【油灯的光映着四人的身影，也映着案上的《测圆海镜》和新的手稿。窗外，月光皎洁，仿佛在静静聆听着草庐内的算学讨论。案上的算筹轻轻碰撞，发出清脆的声响，像是在诉说着一个关于“坚守”与“传承”的故事——一个属于宋朝，属于李冶，属于“宫束班”，也属于“天元术”的故事。】

（全剧终）

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